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O conceito de inversa à esquerda em matemática implica necessariamente que uma função é injetiva? Você poderia explicar a relação entre essas duas propriedades e explicar por que ou por que não a presença de um inverso à esquerda garante a injetividade? Além disso, você poderia fornecer um exemplo ou contraexemplo para esclarecer melhor esse ponto? Seria útil se você também pudesse discutir quaisquer teoremas ou propriedades relevantes que possam ajudar na compreensão dessa relação.
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